【考點(diǎn)一】等差數(shù)列及其變式

　　如果一個(gè)數(shù)列相鄰兩項(xiàng)的差是常數(shù)，則稱(chēng)該數(shù)列為等差數(shù)列。解決此類(lèi)問(wèn)題的主要方法是作差法。

　　通過(guò)一次作差得到等差數(shù)列，則稱(chēng)原數(shù)列為二級(jí)等差數(shù)列；通過(guò)一次作差得到其他基本數(shù)列，則稱(chēng)原數(shù)列為二級(jí)等差數(shù)列變式。通過(guò)連續(xù)兩次作差得到等差數(shù)列，則稱(chēng)原數(shù)列為三級(jí)等差數(shù)列；通過(guò)連續(xù)兩次做差得到其他基本數(shù)列，則稱(chēng)原數(shù)列為三級(jí)等差數(shù)列變式。
    

　　數(shù)列特點(diǎn)：一般整體出現(xiàn)遞增或者遞減趨勢(shì)，增減幅度不大。國(guó)家公務(wù)員考試中一般不會(huì)考查三級(jí)等差數(shù)列及其變式。

　　【考點(diǎn)二】等比數(shù)列及其變式

　　如果一個(gè)數(shù)列相鄰兩項(xiàng)的商是不為零的常數(shù)，則稱(chēng)該數(shù)列為等比數(shù)列，解決此類(lèi)問(wèn)題的主要方法是作商法。

　　通過(guò)一次作商得到等比數(shù)列，則稱(chēng)原數(shù)列為二級(jí)等比數(shù)列；通過(guò)一次作商得到其他基本數(shù)列，則稱(chēng)原數(shù)列為二級(jí)等比數(shù)列變式。

　　數(shù)列特點(diǎn)：整體有一定的增減性，變化幅度較大，相鄰項(xiàng)之間存在一定的倍數(shù)關(guān)系或者近似的倍數(shù)關(guān)系。若公比為負(fù)數(shù)或者分?jǐn)?shù)，有較大的迷惑性，應(yīng)細(xì)致分析。

　　【考點(diǎn)三】和數(shù)列及其變式

　　典型的和數(shù)列包括兩項(xiàng)和數(shù)列與三項(xiàng)和數(shù)列兩種，其主要特點(diǎn)是前兩項(xiàng)或者前三項(xiàng)之和等于下一項(xiàng)。
   

　　常見(jiàn)的和數(shù)列變式有：①相鄰兩項(xiàng)之和構(gòu)成的子數(shù)列是基本數(shù)列或者基本數(shù)列變式；②相鄰兩項(xiàng)或者相鄰三項(xiàng)作和后經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)化得到后面的項(xiàng)。

　　數(shù)列特點(diǎn)：數(shù)列中一般小數(shù)字較多，可根據(jù)前幾項(xiàng)的加和關(guān)系找到規(guī)律。其變式種類(lèi)很多，主要通過(guò)二項(xiàng)遞推轉(zhuǎn)化方式得到，應(yīng)主動(dòng)尋找這類(lèi)轉(zhuǎn)化方式。

　　【考點(diǎn)四】積數(shù)列及其變式
   

　　 典型的積數(shù)列也包括兩項(xiàng)積數(shù)列與三項(xiàng)積數(shù)列兩種，其主要特點(diǎn)是前兩項(xiàng)或者前三項(xiàng)的乘積等于下一項(xiàng)。

　　 數(shù)列特點(diǎn)：當(dāng)數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)時(shí)，積數(shù)列在數(shù)字大小表現(xiàn)為數(shù)字增幅越來(lái)越大。當(dāng)數(shù)列由分?jǐn)?shù)與整數(shù)混合而成時(shí)，增幅有所緩和。

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