尾數(shù)法是一種簡(jiǎn)單實(shí)用的計(jì)算方法。在選項(xiàng)的尾數(shù)各不相同的情況下,我們只需要計(jì)算出尾數(shù),就可以快速選出答案。使用尾數(shù)法可以幫助我們簡(jiǎn)化計(jì)算,節(jié)省時(shí)間,在時(shí)間就是分?jǐn)?shù)的大背景下,熟練掌握尾數(shù)法具有重要意義。河北公務(wù)員考試網(wǎng)(scionofkirkland.com/)在本文中盤(pán)點(diǎn)了尾數(shù)法在數(shù)學(xué)運(yùn)算、資料分析、數(shù)字推理中的應(yīng)用。
一、在數(shù)學(xué)運(yùn)算中的應(yīng)用
1、不定方程問(wèn)題
【例題1】超市將99個(gè)蘋(píng)果裝進(jìn)兩種包裝盒,大包裝盒每個(gè)裝12個(gè)蘋(píng)果,小包裝盒每個(gè)裝5個(gè)蘋(píng)果,共用了十多個(gè)盒子剛好裝完。問(wèn)兩種包裝盒相差多少個(gè)?
A. 3 B. 4 C. 7 D. 13
【答案】D
【解析】此題是一個(gè)不定方程問(wèn)題。設(shè)有大包裝盒x個(gè),小包裝盒y個(gè),根據(jù)題意可知,12x+5y=99。由奇偶性可知,12x為偶數(shù),99為奇數(shù),則5y必為奇數(shù),又因?yàn)?為奇數(shù),所以y為奇數(shù)。在y為奇數(shù)的前提下,5y的尾數(shù)只能是5,又因?yàn)?9的尾數(shù)為9,所以12x的尾數(shù)是4,推出x的尾數(shù)為2或7。當(dāng)x=2時(shí),y=15,共用了17個(gè)盒子,符合題意,此時(shí)兩種包裝盒相差15-2=13個(gè),答案選D??梢则?yàn)證當(dāng)x為其他尾數(shù)為2或7的整數(shù)時(shí),都不符合題意。
2、容斥問(wèn)題
【例題2】某高校對(duì)一些學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查。在接受調(diào)查的學(xué)生中,準(zhǔn)備參加注冊(cè)會(huì)計(jì)師考試的有63人,準(zhǔn)備參加英語(yǔ)六級(jí)考試的有89人,準(zhǔn)備參加計(jì)算機(jī)考試的有47人,三種考試都準(zhǔn)備參加的有24人,準(zhǔn)備選擇兩種考試參加的有46人,不參加其中任何一種考試的有15人。問(wèn)接受調(diào)查的學(xué)生共有多少人?
A.120 B.144 C.177 D.192
【答案】A
【解析】此題是一個(gè)容斥問(wèn)題。由題意可知,分別將準(zhǔn)備參加注冊(cè)會(huì)計(jì)師考試、參加英語(yǔ)六級(jí)考試和參加計(jì)算機(jī)考試的學(xué)生相加時(shí),準(zhǔn)備選擇兩種考試參加的人多計(jì)算了一次,需減去一次,三種考試都準(zhǔn)備參加的多計(jì)算了兩次,要減去兩次,再加上不參加任何一種考試的學(xué)生即為學(xué)生總?cè)藬?shù),即63+89+47-46-2×24+15。觀察選項(xiàng)發(fā)現(xiàn)選項(xiàng)的尾數(shù)各不相同,因而只需計(jì)算所列算式的尾數(shù)即可選出答案。尾數(shù)為3+9+7-6-2×4+5=0,答案選A。
二、在資料分析中的應(yīng)用
【例題3】2010年底,全國(guó)高速公路里程為7.41萬(wàn)公里,居世界第二位,比“十一五”規(guī)劃目標(biāo)增加9108公里。其中,國(guó)家高速公路5.77萬(wàn)公里,比上年末增加0.54萬(wàn)公里?!拔蹇v七橫”12條國(guó)道主干線提前13年全部建成。全國(guó)有11個(gè)省份的高速公路里程超過(guò)3000公里。
圖1 “十一五”期間全國(guó)高速公路年新增里程
2005年底,全國(guó)高速公路里程為多少萬(wàn)公里?
A. 2.45 B. 3.89 C. 4.09 D. 4.53
【答案】C
【解析】由材料可知,2005年底,全國(guó)高速公路里程等于2010年底全國(guó)高速公路里程減去 “十一五”期間全國(guó)高速公路年新增里程之和,即7.41-(0.91+0.48+0.64+0.86+0.43)萬(wàn)公里。觀察選項(xiàng)發(fā)現(xiàn)B項(xiàng)和C項(xiàng)尾數(shù)相同,但倒數(shù)第二位不同,因此算出所列算式的末兩位即可選出答案。末兩位為41-(91+48+64+86+43)=09,答案選C。
三、在數(shù)字推理中的應(yīng)用
【例題4】 2, 3, 7, 16, 65, 321, ( )
A.4542 B.4544 C.4546 D.4548
【答案】C
【解析】觀察數(shù)列發(fā)現(xiàn),數(shù)字單調(diào)遞增且變化幅度較大,考慮可能存在倍數(shù)或多次方數(shù)關(guān)系。觀察相鄰數(shù)字間的運(yùn)算關(guān)系,發(fā)現(xiàn)第一項(xiàng)的平方+第二項(xiàng)=第三項(xiàng),即22+3=7、32+7=16、72+16=65、162+65=321,依次規(guī)律類(lèi)推,括號(hào)中數(shù)字應(yīng)為652+321。觀察選項(xiàng)發(fā)現(xiàn),選項(xiàng)的尾數(shù)各不相同,因此只需計(jì)算出尾數(shù)即可選出答案。所列算式的尾數(shù)為5×5+1=6,答案選C。
尾數(shù)法具備簡(jiǎn)單實(shí)用、應(yīng)用廣泛等特點(diǎn),熟練實(shí)用尾數(shù)法能夠幫助我們加快解題速度,節(jié)省解題時(shí)間,其重要性不言而喻。
河北公務(wù)員考試網(wǎng)認(rèn)為,使用尾數(shù)法的前提是選項(xiàng)的尾數(shù)各不相同,這實(shí)際上是一種結(jié)合選項(xiàng)的意識(shí)。通過(guò)尾數(shù)法的應(yīng)用,我們發(fā)現(xiàn),結(jié)合選項(xiàng)是一種非常重要的意識(shí),它往往能夠使做題過(guò)程事半功倍,因此,每位同學(xué)在做題時(shí),都要注重培養(yǎng)結(jié)合選項(xiàng)的意識(shí)。
行測(cè)更多解題思路和解題技巧,可參看2014年公務(wù)員考試技巧手冊(cè)。