河北公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系部分的考點(diǎn)比較多，基本上每個(gè)試題會(huì)涉及到一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，不同的試題用到的解題技巧不同，所以我們?cè)谄綍r(shí)的復(fù)習(xí)備考中一定要牢固的掌握各種題型的特點(diǎn)以及相應(yīng)的解題技巧，從而快速的解答試題。濃度問(wèn)題，是公務(wù)員考試常見(jiàn)題型之一，這類試題的難度并不太高，重點(diǎn)需要我們理清試題中變化的情況。

　　一、濃度問(wèn)題的概念

　　濃度問(wèn)題，主要指的是在公務(wù)員考試中，將涉及到溶液濃度問(wèn)題的試題稱為濃度問(wèn)題。我們知道溶液會(huì)涉及三個(gè)量：溶質(zhì)、溶劑和溶液；

　　溶質(zhì)：被溶解的固體或者液體；

　　溶劑：起溶解作用的液體，一般是水；

　　溶液：通俗來(lái)說(shuō)，就是將固體或者液體溶解在另一種液體中，得到均勻的混合物。

　　在濃度問(wèn)題中，主要涉及到的就是這三者之間的關(guān)系，通常來(lái)說(shuō)，有以下公式：

　　濃度=溶質(zhì)/溶液=溶質(zhì)/（溶質(zhì)+溶劑）。

　　【注】我們知道，溶液有飽和溶液和不飽和溶液之分，所謂飽和溶液，就是不能再溶解溶質(zhì)的溶液；不飽和溶液則是指可以繼續(xù)溶解溶質(zhì)的溶液。所以我們?cè)诮忸}的時(shí)候，一定要注意溶液是不是飽和溶液。

　　此外，還需要注意，飽和溶液是相對(duì)于具體的溶質(zhì)而言的，如果某種溶液相對(duì)于溶質(zhì)A是飽和溶液，那么這種溶液是不能繼續(xù)溶解溶質(zhì)A，但是有可能可以溶解其他溶質(zhì)。

　　二、濃度問(wèn)題解題思路

　　在解答濃度問(wèn)題的時(shí)候，我們一定要把握其中的不變量來(lái)分析，根據(jù)其中的等量關(guān)系列出算式，計(jì)算解答。通常來(lái)說(shuō)，我們可以以濃度問(wèn)題的公式為基礎(chǔ)，利用列方程、十字交叉、比例、特殊值等方法來(lái)解答。

　　一般來(lái)說(shuō)，列方程的方法是最基礎(chǔ)的方法，只需要我們找出試題里面的等量關(guān)系即可，所以在此我們不做深入的講解。

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　　所謂公式法，就是根據(jù)濃度問(wèn)題的基礎(chǔ)公式來(lái)解答，在解題的時(shí)候，一定要把握其中的不變量以及變化量，從而能夠合理的列出計(jì)算式。

　　此外，在采用公式法解答試題的時(shí)候，一定要注意溶液是不是飽和溶液，能不能再繼續(xù)溶解該種溶質(zhì)。

　　【例題】

　　在某狀態(tài)下，將28克某種溶質(zhì)放入99克水中，恰好配成飽和溶液。從中取出1/4溶液，加入4克溶質(zhì)和11克水，請(qǐng)問(wèn)此時(shí)濃度變?yōu)槎嗌伲?/p>

　　A.21.61%   B.22.05%   C.23.53%  D.24.15%

　　【分析】

　　本題考查的是濃度問(wèn)題，答案為B。

　　溶液已經(jīng)達(dá)到飽和，所以后續(xù)即使加入溶質(zhì)，溶液的濃度也不會(huì)發(fā)生變化，所以我們要分析4克溶質(zhì)和11克水，能夠成為飽和溶液。

　　根據(jù)題意，28克溶質(zhì)和99克水混合成飽和溶液，則4克溶質(zhì)應(yīng)該和（4/28）×99=99/7克水成為飽和溶液，由于99/7>11，所以混合后仍然是飽和溶液。

　　由于飽和溶液的溶度為28/（99+28）=28/127，由于12.5%=1/8，所以計(jì)算式約為2.8%×8=22.4%，結(jié)合選項(xiàng)，選擇B選項(xiàng)。

　　【補(bǔ)充說(shuō)明】在解答的溶液?jiǎn)栴}，尤其是飽和溶液?jiǎn)栴}的試題，一定要分析后續(xù)的溶液是否飽和，確定之后才能分析濃度大小。

　　或者我們可以分析11克的水能溶解溶質(zhì)的質(zhì)量為（11/99）×28=28/9，很明顯小于4，那么后續(xù)的應(yīng)該是飽和溶液。

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　　當(dāng)濃度問(wèn)題涉及到兩種或者兩種以上的溶液混合的時(shí)候，我們就可以采用十字交叉的方法來(lái)分析。假設(shè)溶液A、B的質(zhì)量分別為M、N，濃度為a、b，混合后的濃度為r，則有Ma+Nb=（M+N）r，即M（r-a）=N（b-r），放入十字交叉模型有，

　　
　　

      從而有M/N=（b-r）/（r-a）。

　　在使用十字交叉方法解答試題的時(shí)候一定要注意以下幾點(diǎn)：

　　1、任意兩種溶液混合之后，得到的混合溶液的濃度必然在這兩個(gè)溶液濃度之間，即有a；

　　2、我們?cè)谑褂檬纸徊娴臅r(shí)候，如果溶液中加入清水，那么就可以認(rèn)為清水的溶度為0%，來(lái)進(jìn)行混合。

　　3、當(dāng)兩種溶液的質(zhì)量相同時(shí)，混合得到的溶液的濃度為兩種溶液的濃度的平均數(shù)，即當(dāng)M=N時(shí)，r=（a+b）/2。

　　【技巧適用類型】當(dāng)題目中涉及到溶液混合的時(shí)候，我們就可以采用十字交叉的方法，從十字交叉的模型可以看出，十字交叉涉及到5個(gè)量，所以一般試題會(huì)給出其中的3個(gè)或者4個(gè)量，就可以得到試題答案。

　　【例題】

　　要將濃度分別為20%和5%的A、B兩種食鹽水混合配成濃度為15%的食鹽水900克，問(wèn)5%的食鹽水需要多少克？

　　A.250      B.285      C.300      D.325

　　答案：C

　　【分析】

　　本題考查的是濃度問(wèn)題。

　　根據(jù)題意，假設(shè)20%和5%的食鹽水分別為x、y克，依據(jù)十字交叉模型，則有：

　　

　　所以x：y=10%：5%=2：1，則5%的食鹽水占900的1/3，也就是300克。故本題的正確答案為C項(xiàng)。

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　　特殊值法，也是濃度問(wèn)題解題的一大法寶，當(dāng)試題給出了濃度的變化情況，但是并沒(méi)有給出具體值的時(shí)候，我們可以采用特殊值法來(lái)解答。

　　在使用特殊值法解答的時(shí)候，一定要設(shè)置合理的特殊值。

　　【例題】

　　某鹽溶液的濃度為20%，加入水后溶液的濃度變?yōu)?5%。如果再加入同樣多的水，則溶液的濃度變?yōu)椋?nbsp;   ）。

　　A.12%   B.12.5%   C.13%  D.10%

　　【分析】

　　本題考查的是濃度問(wèn)題。

　　試題中并沒(méi)有給出我們?nèi)芤旱馁|(zhì)量，所以我們可以采用特值法來(lái)分析。

　　假設(shè)第一次加水之后溶液的質(zhì)量為100，則溶質(zhì)為100×15%=15，那么應(yīng)加入了100-15/20%=100-75=25的水，再加入同樣質(zhì)量的水則溶液溶度為15/（100+25）=15/125=12%，故本題的正確答案為A選項(xiàng)。

　　或者我們?cè)谠O(shè)特值的時(shí)候，因?yàn)槿苜|(zhì)質(zhì)量不變，那就設(shè)20、15的最小公倍數(shù)，也就是60，則第一次質(zhì)量為60/20%=300，加入水之后為60/15%=400，也就是加入了100的水，再加入那么多之后，濃度變?yōu)?0/（400+100）=60/500=12%。

 

更多解題思路和解題技巧，可參看2017年公務(wù)員考試技巧手冊(cè)