時間緊，任務(wù)重，這周六就要考試了！還不知道看什么？數(shù)量關(guān)系看這一篇高頻考點合集就夠了，幫你節(jié)省時間，快速梳理重點，考場上如果遇到了，簡直救命！

　　數(shù)量關(guān)系高頻考點及解題技巧

　　第一節(jié)  解題技巧

　　在數(shù)量關(guān)系中，鑒于時間原因，我們可根據(jù)題目的特征使用快速解題方法。

　　一、倍數(shù)特性

　　使用特征：題目中出現(xiàn)較多分數(shù)、百分數(shù)、比例、倍數(shù)、余數(shù)或平均數(shù)時，優(yōu)先考慮倍數(shù)特性。

　　解題方法：如果a∶b=m∶n（m、n互質(zhì)），則a是m的倍數(shù)；b是n的倍數(shù)；a±b是m±n的倍數(shù)。

　　二、不定方程（組）

　　使用特征：未知數(shù)的個數(shù)多于方程個數(shù)，且未知數(shù)受到限制的方程或方程組。（形如Ax+By=C，其中，A，B，C均為數(shù)字）。

　　解題方法：

　　1. 代入排除，將選項作為已知量，看是否滿足題意；

　　2. 數(shù)字特性：奇偶特性、因子特性；

　　3. 賦0法（求解的和，例求x+y+z為多少）。

　　三、猜題技巧

　　1.概率秒殺

　　猜題技巧：一件事發(fā)生的概率為1，若有兩個選項數(shù)值相加為1，則其中一個選項為正確答案。

　　2.選項有相關(guān)

　　猜題技巧：①題目出現(xiàn)倍數(shù)，答案選項有相關(guān)性，根據(jù)相關(guān)選項選答案。如甲是乙的2倍，答案中有30、45、50、60，問乙則選30。②題干主語有加和關(guān)系，求其中某一主語，若有兩個選項有加和關(guān)系，則其中一個為正確答案

　　3.選項是區(qū)間

　　猜題技巧：盡量選中間的兩個區(qū)間。

　　4.無明顯特征

　　猜題技巧：一般選四個數(shù)值中第二小或第二大的數(shù)值。

　　溫馨提示：

　　猜題有風險，使用需謹慎。建議各位考生先將較容易的題目完成，然后將剩余題目的答案涂成已確定答案中出現(xiàn)頻率較低的選項。

　　第二節(jié)  必考速記

　　★第一記：經(jīng)濟利潤問題

　　1.總售價＝單價×銷售量

　　2.利潤＝售價－成本；總利潤＝總售價－總成本；總利潤＝單件利潤×銷售量

　　4.注意：打折是在定價或者售價的基礎(chǔ)上打折，而不是直接在成本上打折

　　★第二記：行程問題

　　1.核心公式：路程=速度×時間（s=v×t）（單位換算：1m/s=3.6km/h）

　　3.火車過橋問題：

　　火車完全過橋路程=橋長＋車長

　　火車完全在橋上路程=橋長－車長

　　4.相遇追及問題主要考查兩端（或單端）出發(fā)的相遇（或追及）時，各個量之間的邏輯關(guān)系。

　　★第三記：工程問題

　　一、工程問題核心公式

　　工作總量=工作時間×工作效率

　　二、基本工程問題解題思路

　　1.給定時間型：題目只給出時間，可以賦值工作總量為給出時間的最小公倍數(shù)，然后再結(jié)合各個時間，求出每個主體的效率，再進行解題。

　　2.效率制約型：給出效率之間的制約關(guān)系，可賦值各個主體的效率為最簡效率比，然后求出工作總量，再進行解題。

　　3.條件綜合型：當題目已知工作量、效率、時間中兩個量的具體數(shù)值時，結(jié)合題意找到幾個量的前后變化，根據(jù)公式列式或結(jié)合方程求解。

　　★第四記：幾何問題

　　一、常用公式

　　二、幾何圖形比例關(guān)系：

　　1.若將一個圖形尺度變?yōu)樵瓉淼腘倍，則：對應(yīng)角度不變；對應(yīng)周長變?yōu)樵瓉淼腘倍；面積變?yōu)樵瓉淼谋?；體積變?yōu)樵瓉淼谋丁?/p>

　　2.三角形不等性質(zhì)

　　在三角形中，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

　　★第五記：排列組合問題

　?。ㄒ唬┡帕校?/strong>從m個不同元素中任取n個，排成一列。

　　組合：從m個不同元素中任取n個，并成一組。

　　排列與組合的區(qū)別：前者與順序有關(guān)，后者與順序無關(guān)。

　?。ǘ┨厥饽Ｐ?/strong>

　?。?）捆綁法：題型標志：必須相鄰、必須相連、不能分開

　　解題方法：先整體后內(nèi)部

　　（2）插空法：題型標志：不能相鄰、不能相連、必須分開

　　解題方法：將不能相連的元素插入無要求的元素中

　　（3）隔板法：

　　題型標志：分東西（東西是相同的）、至少分1個

　　解題方法：將n個相同的東西分給m個人，每人至少分1個，有種分法。

　?。?）錯位排列

　　題型標志：N個人對應(yīng)n個位置，每個人都不能回自己的位置

　　解題方法：D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44，D6=265，……

　　★第六記：概率問題

　　1.概率＝滿足條件的情況數(shù)÷總數(shù)

　　2.分類概率用加法，分步概率用乘法

　　3.逆向思維：特定情況的概率＝1－反面情況的概率

　　第三節(jié)  考場策略

　　一、時間分配

　　1.剩余時間5分鐘左右

　　①如果有5分鐘時間做數(shù)量關(guān)系，挑出2—3道簡單題目，算出正確答案，保證正確率。

　?、趯⑹Ｓ囝}目涂成已確定答案中出現(xiàn)頻率較低的選項。

　　2.剩余時間10分鐘左右

　?、偃绻?0分鐘甚至更長時間做數(shù)量關(guān)系，挑出6—8道簡單或中等難度題目，確保正確率。

　?、谟嘞碌碾y題結(jié)合解題技巧處理或者直接猜出現(xiàn)頻率較低的選項。

　　二、做題順序

　　建議后置。對于大多數(shù)考生而言，數(shù)量關(guān)系建議放在最后一個模塊去做，但是放在最后并不代表完全舍棄。要想得高分，在眾多考生中脫穎而出，數(shù)量就是你的殺手锏。而基礎(chǔ)應(yīng)用題、方程與不等式、工程問題、容斥問題和最值問題是基礎(chǔ)題型，運算簡單，套路固定，難度相對較低，是考場中性價比較高的題目，建議優(yōu)先去做。經(jīng)濟利潤問題、行程問題、幾何問題和排列組合問題為每年的必考題型，其中幾何問題和排列組合問題的解題方法相對靈活，對考生的數(shù)學思維要求較高，但運算量較低，對圖形較為敏感或是對排列組合知識理解較為扎實的考生可以選擇此類題目。

　　三、舍棄原則

　　1.舍：①平時不擅長的題型直接放棄。

　?、陬}干描述較長，運算繁瑣的題目建議舍棄。

　?、垲}干帶“最多”“最少”等字眼，大多運用極端假設(shè)思維，一般題目難度相對較大。

　　2.得：①題干較短，可直接代入選項驗證或者通過枚舉得到答案的題目。

　　②等量關(guān)系明顯，可通過設(shè)未知數(shù)、列方程解決的題目。

　?、燮綍r比較擅長的題型。

 

 

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